Simetrična nenegativna trifakrorizacija matrik, določenih z vzorcem
Avtorji objave:
- Damjana Kokol Bukovšek, Univerza v Ljubljani, Ekonomska fakulteta
- Helena Šmigoc, University College Dublin, School of Mathematics and Statistics
Kakšno raziskovalno vprašanje ste si zastavili in kakšen je bil namen raziskave?
V članku raziskujemo, kako vzorec ničelnih in neničelnih elementov matrike vpliva na njen simetrični nenegativni trifakrorizacijski rang.
Katere so ključne ugotovitve vaše raziskave?
Vzorec ničelnih in neničelnih elementov simetrične nenegativne matrike lahko opišemo z grafom. Najmanjši simetrični nenegativni trifakrorizacijski rang, ki ga lahko ima matrika z danim vzorcem, prevedemo na kombinatorični problem. Izračunamo simetrični nenegativni trifaktorizacijski rang za drevesa in polne grafe.
Kaj vas je v procesu raziskovanja presenetilo?
Problem simetričnega nenegativnega trifaktorizacijskega ranga za polne grafe je ekvivalenten znanemu kombinatoričnemu problemu, Katonovemu problemu.
Katerim ciljnim javnostim ugotovitve lahko koristijo?
Strokovni javnosti s področja matematike in računalništva.
Kakšen pomen bodo imeli rezultati vaše raziskave v 5 ali 10 letih?
Simetrična nenegativna trifakrorizacija bi lahko pomagala pri komprimiranju slik in drugih problemih, pri katerih se uporablja nenegativna faktorizacija.
Ključne besede:
- nenegativna faktorizacija matrik
- nenegativna simetrična matrika
- simetrična nenegativna trifakrorizacija
- matrika določena z vzorcem
Rangiranje:
- JCR (2022): Q1
- EF: A
Cilji trajnostnega razvoja (SDGs), ki jih članek nagovarja:
- SDG 4 – kakovostno izobraževanje
Prispevek je objavljen v:
Linear algebra and its applications (Elsevier)
